आकाशातील घड्याळ – भारतीय पंचांग

सणवारांचे कोडे

अमेरिकेत उच्चशिक्षण पूर्ण झाल्यानंतर कामानिमित्त मी दुसऱ्या शहरात राहायला गेलो. नव्या शहरात स्थायिक झाल्यावर तिथल्या भारतीय लोकांशी ओळख वाढवणे, आणि महिना-दोन महिन्यांनी एकमेकांच्या भेटीगाठी होणे, यासाठी सणवार ही अगदी उत्तम संधी असते. सुरुवातीला माझे लक्ष या सणवारांच्या ठरलेल्या वेळांकडे जाऊ लागले, आणि दरवर्षी तीच चर्चा कानावर पडू लागली : दसरा कधी? दिवाळी कधी? कोण कधी साजरा करणार? दिवाळी "कार्तिक, अमावस्या, प्रदोष काळात," तर गणेशोत्सव "भाद्रपद, शुक्ल पक्ष, चतुर्थी, मध्यान्ह काळात." आता या सगळ्याचा अर्थ काय? सणांची नावे आणि त्यादिवशीचा स्वयंपाक, यापलीकडे मला काहीही ठाऊक नव्हते. खरे सांगायचे तर त्याची थोडी लाजही वाटली. पण प्रश्न मात्र उभे राहिले : हा सण अमुक वेळेलाच का? ग्रेगोरियन दिनदर्शिकेशी तुलना केली, तर दरवर्षी तीच तारीख का येत नाही? आणि अमेरिकेतले लोक एका दिवशी, तर भारतातले लोक वेगळ्या दिवशी, असे का साजरे करतात?

या सर्व प्रश्नांची उत्तरे मांडण्याआधी, भारतीय विचारधारेचा एक मूळ गाभा समजून घेऊ. अद्वैत वेदांताची परमोच्च संकल्पना आणि एर्विन श्रोडिंगर ज्याचे "उपनिषदांचा सिद्धांत" असे कौतुक करतात तो विचार म्हणजेच भिन्नता किंवा द्वैतभाव हा केवळ आभास असून एकच चैतन्य सर्व काही व्यापून आहे. हा विचार भारतीय जीवन समजून घ्यायला फार सहायक ठरतो. जर हे खरे असेल, तर हे सर्व ब्रह्मांड म्हणजे काही निर्जीव पार्श्वभूमी नसून, आपण स्वतः त्याच विराटाचा एक भाग आहोत, हे यातून जाणवते. मग जीवनाचा उत्तम मार्ग म्हणजे त्या संपूर्ण ब्रह्मांडाशी एकरूप होऊन, त्याच्या स्पंदनाशी लयबद्ध होऊन जगणे : सूर्य, चंद्र, तारे, ग्रह आणि ऋतू, म्हणजेच दृष्टीस पडणारे आणि ध्यानात-समाधीत जाणवणारे हे संपूर्ण चैतन्यमय ब्रह्मांड, या सगळ्यांशी समरूप होणे. या ब्रह्मांडाचे निरीक्षण करून त्याची नोंद घेण्यातूनच पंचांगाचा जन्म होतो आणि म्हणूनच पंचांग एवढे जटिल वाटते. ग्रेगोरियन दिनांक हा तर केवळ एक आकडा आहे, जो रोज वाढत जातो.

पंचांग मात्र या आकाशाचे एक वर्णन आहे. हे असे एक साधन आहे, ज्याच्या साहाय्याने माणसाला आपले आयुष्य ऋताशी, म्हणजेच या ब्रह्मांडाच्या व्यवस्थेशी, एकरूप करता येते. हा लेख याच पंचांगाची माहिती देऊन, माझ्यासारख्या अनेकांना पडलेल्या प्रश्नांची उत्तरे देण्याचा प्रयत्न करणार आहे.

एक महत्वाचे चित्र

आपण वर्षभर घराबाहेर उभे राहून आकाशाचे निरीक्षण केले, तर आपल्या पूर्वजांना जे दिसले, तेच आपल्यालाही दिसेल : सूर्यदेव केवळ आकाशात उदय घेऊन अस्त पावत नाहीत, तर एका ठरावीक मार्गावरून आपली यात्रा पूर्ण करतात. ताऱ्यांच्या पार्श्वभूमीवर हा मार्ग सुरू होतो आणि वर्षभराने पुन्हा तेथेच येऊन संपतो. चंद्र आणि ग्रहही याच महामार्गाजवळून प्रवास करतात. ह्या महामार्गाला भारतीय परंपरेत "क्रांतीवृत्त" म्हणतात आणि हे क्रांतीवृत्त म्हणजे ३६० अंशांचे एक वर्तुळ आहे. आकाशनिरीक्षणापासून पंचांग बनण्याची प्रक्रिया म्हणजे या वर्तुळावर मोजपट्टी बनवून ग्रह-ताऱ्यांच्या जागा निर्धारित करणे. आणि ह्यासाठी मोलाचे पाऊल ठरते ते हे वर्तुळ एकाच वेळी दोन वेगवेगळ्या रीतींनी विभागणे.

पृथ्वी सूर्याभोवती कशी फिरते याचे सजीव चित्रण, ज्यात पृथ्वी-सूर्य प्रतल, म्हणजेच क्रांतीवृत्त, पार्श्वभूमीच्या ताऱ्यांवर कसे प्रक्षेपित होते ते दाखवले आहे. प्रतिमा सौजन्य: Tfr000 / Wikimedia Commons (CC BY-SA 3.0).

सूर्यदेव आणि पृथ्वी यांचे नाते अगदी अनोखे आहे. पृथ्वीचा अक्ष आपल्या भ्रमणकक्षेच्या तुलनेत साधारण २३.४ ते २३.५ अंशांनी कललेला आहे. या कलण्यामुळे सूर्यदेवांचे निरीक्षण करताना काही गोष्टी नोंद करण्याजोग्या ठरतात. अशी कल्पना करूया कि पृथ्वीची मध्यरेषा, म्हणजेच विषुववृत्त, ही आकाशात एक रेख आखते आहे. जसजशी पृथ्वी सूर्याभोवती आपल्या प्रदक्षिणा पूर्ण करते, तसतशा त्या रेषा जोडत गेलो, तर एक खगोलीय विषुववृत्त तयार होईल. पण पृथ्वी कललेली असल्या कारणाने सूर्यदेव या खगोलीय विषुववृत्तावरून न जाता, त्याच्या कधी खाली तर कधी वर प्रवास करताना दिसतात. जणू काही ती खगोलीय रेषा ओलांडून त्यांना वर आणि खाली जायचे आहे!

या प्रवासाचे निरीक्षण करताना चार महत्वाचे बिंदू आढळतात. ग्रेगोरियन दिनदर्शिकेनुसार २१ डिसेंबरला सूर्यदेव या प्रवासाच्या सर्वात खालच्या टोकाला पोहोचतात. हा वर्षातला सर्वात छोटा दिवस. येथून सूर्यदेव वरचा प्रवास सुरू करतात, म्हणजेच उत्तरायण. साधारण २१ जूनला सूर्यदेव या प्रवासाच्या उच्चतम बिंदूवर पोहोचतात. हा पृथ्वीवरील सर्वात मोठा दिवस. येथून त्यांचा परतीचा प्रवास सुरू होतो, म्हणजेच दक्षिणायन. या प्रवासात सूर्यदेव दोनदा खगोलीय विषुववृत्ताला छेदतात. हे दोन दिवस असे की, ज्या दिवशी दिवस आणि रात्र दोन्ही सारख्याच कालावधीचे असतात. यातला एक बिंदू २० मार्चच्या सुमारास, म्हणजेच वसंत ऋतूच्या सुरुवातीला येतो, आणि दुसरा २२ सप्टेंबरला, म्हणजेच शरद ऋतूच्या सुरुवातीला. पहिला म्हणजे वसंत संपात बिंदू, आणि दुसरा म्हणजे शरद संपात बिंदू.

या चार बिंदूंच्या आधारावरच पृथ्वीवरील सर्व ऋतू आणि सौर-वर्ष ठरतात.

पृथ्वीचा कल आणि सूर्यदेवांभोवतीची तिची भ्रमणकक्षा. प्रतिमा सौजन्य: Tfr000 / Wikimedia Commons (CC BY-SA 3.0).

पृथ्वीचा कल आणि सूर्यदेवांच्या आपल्या निरीक्षणावर त्याचा होणारा परिणाम. क्रांतीवृत्त आणि खगोलीय विषुववृत्त ही दोन प्रतले विषुव बिंदूंवर एकमेकांना छेदतात. या दोन्ही प्रतलांना आपापले ध्रुवतारे आहेत. प्रतिमा सौजन्य: / Wikimedia Commons (CC BY-SA 3.0).

क्रांतीवृत्तावर आरंभबिंदू मांडणे व मोजपट्टी आखणे

आता क्रांतीवृत्तावर आरंभबिंदू ठेवायचा तरी कोठे? साधारण १७०० वर्षांपूर्वी, पूर्वापार चालत आलेल्या परंपरेला अनुसरून, भारतीय ज्योतिषांनी वसंत संपात बिंदू हाच आरंभबिंदू म्हणून वापरला. त्या काळी वसंत संपाताच्या वेळी सूर्यदेव नक्षत्रमालिकेच्या अगदी पहिल्या नक्षत्रात, म्हणजे अश्विनी नक्षत्रात असत. हाच बिंदू शून्य मानून, तेथून क्रांतीवृत्तावर एक मोजपट्टी आखली गेली.

पण हा काही पहिलावहिला आरंभबिंदू नव्हता. याच्या आधी नक्षत्रांची सुरुवात कृत्तिका नक्षत्रापासून होत असे. सुमारे पाच हजार वर्षांपूर्वी कृत्तिका नक्षत्र बरोबर पूर्व दिशेला उगवत असे, कारण त्या काळी ते खगोलीय विषुववृत्तावर वसलेले होते आणि विषुववृत्तावरचा तारा नेहमी बरोबर पूर्वेलाच उगवतो. आणि बरोबर पूर्वेला उगवणारा तारा म्हणजे खऱ्या पूर्व दिशेची एक पक्की खूण, म्हणजे तीच दिशा जिथे संपातदिनी सूर्यदेवही उगवतात. म्हणून स्वाभाविकच त्या काळी कृत्तिका हा नक्षत्रमालिकेचा आरंभबिंदू ठरला. शतपथ ब्राह्मण याचीच नोंद करते की केवळ कृत्तिका पूर्व दिशेपासून ढळत नाही, बाकीची नक्षत्रे मात्र सरकत जातात. पुढे वसंत संपात बिंदू हळूहळू सरकत गेला, आणि नंतर बनलेल्या नक्षत्रांच्या याद्या अश्विनी नक्षत्रापासून सुरू करण्यात आल्या. ही गोष्ट लक्षात ठेवा, कारण वसंत संपात बिंदू कसा सरकतो आणि त्याचा काय परिणाम होतो, हा या साऱ्या कथेतला सर्वात सुंदर भाग आहे.

आरंभबिंदूपासून पहिली मोजपट्टी दर ३० अंशांवर खुणा करून मिळते : ० ते ३० मेष, ३० ते ६० वृषभ, असे करत करत ३३० ते ३६० मीन. याच आरंभबिंदूपासून आणखी एक मोजपट्टी बनते, दर १३ अंश २०' अशा अंतरावर खुणा करून : ० ते १३°२०' अश्विनी, मग १३°२०' ते २६°४०' भरणी, असे करत करत शेवटी रेवती. पहिली पट्टी सूर्यदेवांसाठी, दुसरी पट्टी चंद्रदेवांसाठी. तुम्हाला येथे १२ राशी आणि २७ नक्षत्र दिसतील.

आता हे २७ नक्षत्रांचे आणि चंद्रदेवांच्या कक्षेचे ज्ञान पुढच्या पिढ्यांपर्यंत कसे बरे पोहोचले असेल? यामागे एक सुंदर कथा आहे. राजा दक्षाच्या २७ कन्या असतात आणि त्यांचे लग्न चंद्रदेवांशी लावले जाते. चंद्रदेव वचन देतात की सर्वांना समान वागणूक देईन, भेदभाव करणार नाही. पण चंद्रदेवांना बाकीच्यांच्या तुलनेत रोहिणी अधिक प्रिय वाटू लागते आणि ते तिच्याबरोबरच अधिक वेळ घालवू लागतात. साहजिकच बाकीच्या पत्नी नाराज होतात आणि राजा दक्षाकडे तक्रार करतात. दक्ष चिडतात आणि चंद्रदेवांना शाप देतात. मृत्यूचा शाप मिळाल्यावर चंद्रदेव शिवांची घनघोर तपश्चर्या करतात आणि शिवजींना प्रसन्न करून उःशाप मिळवतात. दिलेला शाप पूर्णपणे खोटा करता येत नाही, म्हणून महादेव चंद्रदेवांना क्षीण होऊन पुन्हा वाढण्याचा, पुनःपुन्हा जिवंत होण्याचा उःशाप देतात.

आता ही कथा वरवर वाचली, तर निव्वळ एक गोष्ट वाटते. पण नीट विचार करून पाहाल, तर या २७ कन्या म्हणजे तीच २७ नक्षत्रे आणि चंद्रदेव या नक्षत्रांतून प्रवास करतात. चंद्रदेवांची कक्षा लंबवर्तुळाकार असल्याने त्यांचा वेग काही भागांत अगदी हळू होतो आणि नेमका तोच रोहिणी नक्षत्राचा भाग, हीच ती गंमत. एका चंद्रमासात अमावस्येला चंद्रदेव अगदी क्षीण होतात, तर पौर्णिमेला पुन्हा पूर्ण चंद्र पाहायला मिळतो हाच तो शाप आणि उःशाप. ज्ञान कथारूपात पुढे देणे, ही भारतीय परंपरेची एक सुंदर रीत; आणि यातच धर्म व भारतीय संस्कृतीचा मेरुदंड असलेली तपश्चर्या, हे दोन्हीही गुंफूनठेवलेले आहे.

बरं आता उदाहरणादाखल चित्रा नक्षत्रातील योगतारा (ज्याला पश्चिमी देश "स्पायका" म्हणतात) क्रांतीवृत्ताच्या अगदी जवळ कसा वसला आहे ते पाहा. येते तुम्हाला क्रांतिवृत्त आणि ग्रह तारे सर्व दिसत आहेत. हा योगतारा लक्षात ठेवा आपण याच्यावर पुढे पुन्हा चर्चा करणार आहोत.

प्रतिमेत चित्रा (स्पायका) क्रांतीवृत्ताच्या (लाल रंगात) जवळ दिसत आहे. प्रतिमा स्टेलेरियम वेब वरून.

तत्पूर्वी काही संज्ञा समजून घेऊ. आरंभबिंदू निवडण्याच्याही दोन पद्धती आहेत. एक ऋतूनुसार, म्हणजे वसंत संपात बिंदूपासून जिला "सायन" पद्धत म्हणतात. दुसरी पद्धत एखाद्या ताऱ्यापासून, तिला "निरयन" पद्धत म्हणतात.

आता या दोन आरंभबिंदूंपासून मोजपट्टी कशी बनवायची, यात काय फरक पडतो ते पाहू. समजा एक दोर घेतला आणि त्यावर शून्यापासून सुरुवात करून दर ३० अंशांवर एक गाठ मारली, दुसरा दोर घेतला आणि त्यावर शून्यापासून दर १३ अंश २० कलांवर गाठ मारली. पहिली पद्धत, सायन : या दोन्ही दोरांचे शून्य बिंदू वसंत संपात बिंदूवर ठेवले आणि क्रांतीवृत्ताच्या वर्तुळावर गुंडाळले, की तुमच्या दोन्ही मोजपट्ट्या तयार. दुसरी पद्धत, निरयन : यात आधी आकाशात एक तारा शोधून तो निश्चित करतात. मग १३ अंश २० कलांवर गाठी असलेली दोरी घेऊन, त्या ताऱ्याला दोरीवरच्या त्याच्या ठरलेल्या जागेला धरून, ती दोरी क्रांतीवृत्तावर गुंडाळली, की दोरीचा आरंभबिंदू कुठे येतो ते कळते. त्या आरंभबिंदूपासून मग दुसरा दोर वर्तुळावर ठेवून तुम्ही दोन्ही मोजपट्ट्या तयार करू शकता. सायन ऋतूपासून मोजते, तर निरयन ताऱ्यापासून. दोन्ही दोर एकाच आरंभ बिंदूपासून सुरु करावे लागतात. फरक पडला तो आरंभबिदू कोणता तेवढाच.

एकदा का तुमच्या मोजपट्ट्या तयार झाल्या की मग बाकी राहते ते काळजीपूर्वक सूर्यदेव व चंद्रदेव यांच्या जागा मोजत राहणे, इतकेच. आणि इथे "काळजीपूर्वक" हा शब्द महत्त्वाचा आहे कारण आपण जे निरीक्षण करतो, त्यावर ताऱ्याचा स्थानिक क्षितिजावरचा कोन आणि रात्रभर फिरणारे गोल आकाश यांचा परिणाम होतो; त्या कच्च्या निरीक्षणावरून अगदी अचूक जागा काढायला खगोलीय भूमिती वापरावी लागते. आणि भारतीय सिद्धांतांमध्ये याचे ठसे तुम्हाला सापडतील. भारतीय ज्योतिषी खगोलशास्त्राचा खराखुरा अभ्यास करत होते, नुसते तारे पाहून तुक्के मारत नव्हते!

आकाशातील गणना

एकदा का आरंभबिंदू ठरला, की सूर्यदेवांच्या तेथून पुढच्या ३० अंशांच्या पट्ट्यात प्रवेश करण्याला म्हणजेच पुढच्या राशीत प्रवेश करण्याला संक्रांत म्हणतात. अशा वर्षात बारा संक्रांती असतात. मकर संक्रांत म्हणजे सूर्यदेवांचा मकर राशीत झालेला प्रवेश. आणि आता चकित करणारी गोष्ट : पंचांगाचा सारा खेळ म्हणजे फक्त चंद्रदेव व सूर्यदेव यांची स्थाने आणि त्या दोघांमधले कोनीय अंतर मोजणे इतकाच!.

भारतीय ज्योतिषी हे सर्व कोनीय अंतर सिद्धांतांच्या मदतीने मोजत. या सिद्धांतांमध्ये काही स्थिरांक आणि त्रुटी-निराकरणाचे तक्ते असत. या सगळ्यांना निरीक्षणाने अद्ययावत ठेवले जाई आणि त्या आधारे ज्योतिषी कुठल्याही क्षणी आकाशात काय स्थिती असेल ते सांगू शकत.

आता पंचांगाचा आजचा आधुनिक वारसदार म्हणजे अमेरिकेची अंतराळ संशोधन संस्था नासा. तिच्या जेट प्रोपल्शन लॅबोरेटरीने बनवलेले पंचांग : इंग्रजीत त्याला इफेमेरिस म्हणतात. हे अगदी भारतीयांच्या सिद्धांतासारखेच आहे. जेट प्रोपल्शन लॅब आजचे गणित आणि आपली सौरमंडलाची समज वापरून, ग्रहांच्या गतीची व त्यांच्या स्थानाची निरीक्षण केलेली अगणित माहिती वापरून समीकरणे बनवते आणि मग ती वापरून गणना करते. यंत्र-तंत्र वापरून ग्रहांचे अंतर मोजले जाते; आणि चंद्रावरच्या मानवाने ठेवलेल्या परावर्तक पृष्ठभागावर किरणे आदळून परत येण्यास लागणाऱ्या वेळावरून चंद्रदेवांचे अचूक स्थान काढता येते.

इफेमेरिस ४२१ आपल्या काळातील स्थिरांक आणि स्थानांची माहिती देते. प्राचीन आकाश वाचण्यासाठी इफेमेरिस ४४१ साधारण इ.स.पू. १३,२०० पासून ते इ.स. १७,१९१ पर्यंतची माहिती देते. तीन हजार वर्षांच्या प्रवासात मानव सूर्य सिद्धांतापासून इफेमेरिस ४२१ पर्यंत पोहोचला. काम तेच आणि साधारण पद्धतही तीच फक्त आता अधिक सोयीचे आणि अधिक अचूक. असे क्लिष्ट गणित करण्यासाठी आता संगणक वापरता येतो. संगणकाला सूचना देण्यासाठी "पायथॉन" नावाची एक भाषा वापरली जाते. त्यात "स्कायफिल्ड" नावाचा एक सूचनासंच बनवून ठेवलेला आहे; त्याच्या साहाय्याने आणि आधुनिक पंचांग (इफेमेरिस) वापरून आपण तिथी, नक्षत्र वगैरेंची गणना करू शकतो.

from skyfield.api import load
from skyfield.framelib import ecliptic_frame

ts = load.timescale(); eph = load('de421.bsp')          # NASA JPL ephemeris
t = ts.now()
e = eph['earth'].at(t)
_, sun_lon, _  = e.observe(eph['sun']).apparent().frame_latlon(ecliptic_frame)
_, moon_lon, _ = 
e.observe(eph['moon']).apparent().frame_latlon(ecliptic_frame)

tithi = int(((moon_lon.degrees - sun_lon.degrees) % 360) / 12) + 1      
# 1..30

ayanamsa  = 23.853 + 50.29 * (t.tt - 2451545.0) / 365.25 / 3600         
# Lahiri (approx.)

nakshatra = int(((moon_lon.degrees - ayanamsa) % 360) / (360 / 27))     
# 0=Ashwini .. 26=Revati

वर दिलेल्या शेवटच्या तीन ओळी नीट वाचा, कारण त्या अगदी शांतपणे या साऱ्या निबंधाचा सार सांगतात. तिथी सायन असो वा निरयन, ती सारखीच राहते कारण शून्य कुठून मोजला, याचा चंद्र-सूर्य ह्यांमधल्या कोनावर फारसा फरक पडत नाही. पण नक्षत्र काढायला आपण एक त्रुटी-सुधारक स्थिरांक (अयनांश) वापरला आहे; तो का वापरावा? आणि आपले सणवार हळूहळू कसे सरकत आहेत? तेच पुढे आपण पाहू. पण आधी ही पाच अंगे समजून घेऊ.

पाच अंगांनी बनलेले पंचांग

पंचांग म्हणजे अक्षरशः पाच अंगे. त्यात पाच तथ्ये लपलेली असतात, ज्यांचा वापर करून तुम्ही चंद्रदेव व सूर्यदेव यांची या क्षणीची स्थिती समजून घेऊ शकता.

तिथी हा चंद्रावर आधारलेला दिवस आणि हाच पंचांगाचा गाभा. अशी कल्पना करा की चंद्रदेव व सूर्यदेव दोघेही एका वर्तुळाकार धावपट्टीवर एकाच दिशेने धावत आहेत. चंद्रदेवांची धावपट्टी आतली, लहान त्रिज्येची आणि सूर्यदेवांची बाहेरची; आणि आपण पृथ्वीवरून त्यांचे निरीक्षण करतो. चंद्रदेव सूर्यदेवांच्या किती पुढे आहेत, हेच तिथी मोजते. दर १२ अंशांच्या आघाडीला एक तिथी. चंद्रदेव अगदी सूर्यदेवांच्या जवळ, एकाच जागी (० अंश) आले की अमावस्या. आणि चंद्रदेव बरोबर १८० अंशांवर, सूर्यदेवांच्या अगदी विरुद्ध बाजूला, पूर्ण प्रकाशित होतात ती पौर्णिमा. ० ते १८० हा उजळत जाण्याचा प्रवास म्हणजे शुक्ल पक्ष आणि १८० ते ३६० हा मंदावत जाण्याचा प्रवास म्हणजे कृष्ण पक्ष. बघा, मग शुक्ल चतुर्थी म्हणजे काय, हे तुम्हाला अमावस्येपासून लगेच कळते : चौथी तिथी, म्हणजे चंद्रदेव सूर्यदेवांच्या ३६ ते ४८ अंश पुढे. तसेच कृष्ण दशमी म्हणजे कृष्ण पक्षातली दहावी तिथी, म्हणजे सूर्यदेवांपासून २८८ ते ३०० अंश पुढे. एवढी सगळी माहिती इंग्रजी तारखेत मिळते का?

आता खरी गंमत काय आहे ती पाहा. रोहिणी नक्षत्राजवळ चंद्रदेव हळू प्रवास करतात, हे आठवतंय? म्हणजे चंद्रदेवांचा वेग समान नाही. वर्तुळाच्या कुठल्या भागात ते आहेत, त्यानुसार दर अंशाचा प्रवास करायला लागणारा वेळ बदलतो. एक तिथी (ठरलेले १२ अंश) पार करायला कधी २० तास, तर कधी २६ तासही लागतात. पण दोन सूर्योदयांमधला काळ मात्र साधारण २४ तासांचा ठरलेलाच असतो. मग याचा मेळ घालायला नियम असा लावला की सूर्योदयाला जी तिथी असेल, तीच त्या संपूर्ण दिवसाची तिथी. यातून एक जटिलता अशी होते की एखादी दीर्घकालीन तिथी आजच्या सूर्योदयाच्या आधी लागली आणि उद्याच्या सूर्योदयानंतरपर्यंत टिकली, तर तीच तिथी दोन दिवस मोजली जाते याला तिथी वृद्धी म्हणतात. याउलट एखादी लघुकालीन तिथी दोन सूर्योदयांमध्ये संपली, तर एकाही सूर्योदयाला ती नसते याला तिथी क्षय म्हणतात. आणि सूर्योदय तर पृथ्वीवर जागोजागी वेगवेगळ्या वेळी होतो.

येथे एक नोंद करावीशी वाटते. हा सूर्योदयाचा नियम मला एक व्यावहारिक सोय वाटते, आकाशात घडणारा काही नियम नव्हे. ज्या काळात सारखी सारखी गणना करणे क्लिष्ट असे, त्या काळात दर सकाळी एकदाच गणना करून तीच दिवसभर पाळणे, हा साधा-सोपा पर्याय चांगले काम करत असे. पण आजकाल संगणक आहेत आणि अगदी आपल्या हातातला भ्रमणध्वनीसुद्धा ही गणना अगदी पटकन करतो आणि पृथ्वीवरून कुठल्याही ठिकाणी, कोणत्याही क्षणी ती करता येते. त्यामुळे "सूर्योदयाला जी तिथी, तीच त्या दिवसाची" हा नियम पुन्हा एकदा तपासून पाहायला हवा आणि तो ज्या खऱ्याखुऱ्या आकाश-क्षणाचे ढोबळ रूप होता, त्या क्षणाकडेच परत वळायला हवे.

आता अखेरीस मला माझ्या प्रश्नाचे उत्तर देता येईल. भारतात आणि अमेरिकेत दिवाळी मागेपुढे का होते? समजा चंद्रदेव सूर्यदेवांपासून ३४८ अंश पुढे जाऊन अमावस्येच्या (३४८ ते ३६०) पट्ट्यात प्रवेश करतात हा क्षण संपूर्ण सौरमंडलासाठी आणि पृथ्वीसाठी एकच एक असतो. आता हे अमेरिकेतल्या शिकागो नावाच्या शहरात मंगळवारी दुपारी २ वाजता घडले, असे समजू. म्हणजे तेव्हा भारतात बुधवारची पहाट असणार. भारतात जेव्हा सकाळ होते, तेव्हा सूर्योदयाला अमावस्या चालू असते, म्हणून बुधवार हाच अमावस्येचा दिवस. समजा भारतात पहाटेपासून रात्री १० वाजेपर्यंत चंद्रदेव याच ३४८-३६० पट्ट्यात आहेत; म्हणजे सूर्यास्तानंतरचा प्रदोष काळ बुधवारीच येतो, आणि बुधवारी संध्याकाळी दिवे लागतात. पण शिकागोमध्ये तीच तिथी मंगळवारी दुपारीच सुरू झालेली असते, त्यांना एकच प्रदोष काळ मिळतो आणि तो मंगळवारीच, कारण बुधवारच्या संध्याकाळआधीच ती तिथी संपलेली असते. म्हणून दोन्हीकडे एकाच आकाश-क्षणाशी जुळवून सण साजरा होतो फक्त कधी कधी एका सूर्योदयाचे अंतर पडू शकते.

तिथी काही फक्त नोंदी ठेवण्यासाठी नव्हती; आयुष्यच पंचांगानुसार जगले जाई. दर एकादशीला उपवास करायचा अशी शिस्त पंचांगाच्या आधारे, चंद्रदेवांशी जोडून, समाजात रुळून गेली; त्यासाठी कुणाच्या इच्छाशक्तीची किंवा स्मरणाची गरज उरली नाही. २०१६ साली वैद्यकशास्त्रातील नोबेल पारितोषिक योशिनोरी ओसुमी यांना मिळाले. उपवासामुळे शरीर आपल्या खराब झालेल्या पेशी कशा शोषून घेते, स्वतःची सफाई करते आणि दुरुस्ती करते (ऑटोफॅजी), हे त्यांनी उलगडले. इथे उपवास म्हणजे उपवास - साबुदाणा, फळे, १० पेले चहा, पापडी वगैरे खाणे न्हवे!

वार हा एक असा भाग आहे जो बहुतेक सर्व संस्कृतींत सारखाच आहे. हे सात दिवस ज्या सात खगोलीय पिंडांवरून नाव पावले, ती म्हणजे : रविवार सूर्यदेवांसाठी, सोमवार चंद्रदेवांसाठी, मंगळवार मंगळासाठी, बुधवार बुधासाठी, गुरुवार बृहस्पतीसाठी (गुरू), शुक्रवार शुक्रासाठी, आणि शनिवार शनीसाठी. यांचा क्रम ठरवण्याचा नियम तर फारच सुंदर आहे. आधी ग्रहांना त्यांच्या गतीनुसार हळू ते जोरात असे मांडा : शनी, गुरु, मंगळ, रवि, शुक्र, बुध, सोम. सूर्य सिद्धांतात नोंदलेला नियम असा की दिवसातल्या प्रत्येक होऱ्याला (तासाला) याच क्रमाने आळीपाळीने एका पिंडाचे नाव दिले जाते, आणि दिवसाचा जो पहिला होरा, त्याच्या पिंडावरून त्या दिवसाला वार मिळतो. आता दिवसाचे २४ तास म्हणजे सातांची तीन पूर्ण आवर्तने आणि वर तीन उरतात, त्यामुळे प्रत्येक नव्या दिवसाचा पहिला पिंड या यादीत बरोबर तीन पुढे जातो. रविपासून सुरू करा, तीन पुढे मोजा : शुक्र, बुध आणि मग सोम. म्हणूनच रविवारानंतर सोमवार येतो. असे आपले वार.

नक्षत्र म्हणजे चंद्रदेव ज्यांत राहतात अशी २७ तारकासमूहांची स्थाने. तिथीच्या तुलनेत येथे एक फरक आहे : तिथी जशी दोन खगोलीय पिंडांमधील कोनीय अंतर आहे, तसे नक्षत्र मात्र खरेखुरे आकाश आहे. जणू चंद्रदेव ज्या तारासमूहात राहतात तो त्यांचा प्रत्यक्ष पत्ताच! मासाचे नावही याच नक्षत्रांवरून ठरते. पौर्णिमेला चंद्रदेव ज्या तारासमूहाजवळ असतात, त्यावरून त्या मासाला नाव मिळते : चित्रा नक्षत्राजवळ म्हणून चैत्र, विशाखा नक्षत्रावरून वैशाख.

योग आणि करण ही शेवटची दोन अंगे. योग म्हणजे चंद्रदेव व सूर्यदेव यांच्या वैयक्तिक प्रवासांची बेरीज; ती एकूण बेरीज वर्तुळावर ० ते ३६० अंशांच्या पट्ट्यांत विभागली जाते अगदी राशींसारखी. इथे एकाच आरंभबिंदूपासून प्रवास मोजला जातो आणि बेरीज ३६० अंशाला पुन्हा शून्यापासून सुरु केली जाते. म्हणजे जर एकूण ४०० अंश बेरीज असेल तर ३६०+४० अशी ४० अंश एकूण प्रवासाची बेरीज ग्राह्य धरली जाते. करण म्हणजे अर्धी तिथी, म्हणजे ६ अंशांचा प्रवास. अगदी बारीक गणनेसाठी ही दोन वापरली जातात; सध्या आपण त्यांना बाजूला ठेवू.

एक छोटीशी पण महत्वाची माहिती जी बऱ्याचदा गोंधळून जाण्यापासून वाचवते ती म्हणजे दक्षिणेकडील बऱ्याच भागात महिना "अमावस्येपासून ते अमावस्येपर्यंत" मोजला जातो तर उत्तरेकडे "पौर्णिमा ते पौर्णिमा". तेच आकाश, तोच दिवस, पण महिन्यात मोजण्याची पद्धत भिन्न! उदाहरणार्थ,अशा दोन संस्था ज्यांचे आर्थिक वर्ष वेगवेगळ्या महिन्यांत सुरू होते. म्हणून एखाद्या भारतीयाशी "सध्या कोणता महिना आहे" यावरून वाद घालण्यापूर्वी ही माहिती जाणून घेणे महत्वाचे ठरते.

म्हणून जेव्हा आपण "चैत्र शुक्ल प्रतिपदा" ऐकतो , तेव्हा आपण त्यावरून असे समजू शकतो की चंद्रदेव नुकतेच सूर्यदेवांना (शून्य अंश) ओलांडून बारा अंश पुढे गेले आहे आणि येणारी पौर्णिमा चित्रा नक्षत्राजवळ आहे त्या पंधरवड्याचा पहिला दिवस. सारांश एकदम सोपा आणि थोडा आश्चर्यकारक आहे : पंचांगामधली दिनांक हा आकाशाचा एक छोटासा आराखडा आहे. तुम्ही मला तिथी आणि नक्षत्र सांगा आणि मी तुम्हाला काहीही न पाहता सांगू शकतो की चंद्राची स्थिती आणि रात्री त्यांचा आकार काय आहे. दिनांक म्हणजे आकाश! पंचांगानुसार दिनांक समजून घेणे अजिबात क्लिष्ट नाही; आणि उलट ते ग्रेगोरियन तारखेपेक्षा कितीतरी अधिक पट माहिती देऊन जाते.

श्वासांपासून बनलेले घड्याळ

आपण आज वापरतो त्या यांत्रिक घड्याळांच्या खूप आधी, प्राचीन भारताने जगातील सर्वात विस्तृत वेळ मोजणारी प्रणाली तयार केली आणि तिची सांगड मानवी शरीराशी घातली. त्याचा संदर्भ बिंदू म्हणजे श्वास आणि पापण्यांची उघडझाप! एक प्राण म्हणजे एक शांत श्वास, आजच्या घडाळ्यानुसार सुमारे चार सेकंद ; एक निमेष म्हणजे एक उघडझाप, सेकंदाचा एक अंश. आणि ह्याच्या आधारे ही प्रणाली गणितीय नीटनेटकेपणाने मोजली गेली : प्राणांपासून पळ (24 सेकंद), पळांपासून घटिका (24 मिनिटे), दोन घटिका म्हणजे एक मुहूर्त (48 मिनिटे), साठ घटिका म्हणजे एक पूर्ण दिवस आणि रात्र, एक होरा म्हणजे दिवसाचा चोवीसावा भाग (२.५ घटिका) अशा अनेक प्रकारे वेळ विभागला आणि मोजला जात असे. सामान्य जीवन आठ प्रहरांवर चालायचे. मंदिरे आणि किल्ल्यांवर दर तीन तासांनंतर म्हणजेच प्रत्येक प्रहराचा शेवट घंटानादाने सूचित केला जात असे. दिवसांचे पवित्र तासही राखून ठेवले जात असत : उदाहरणार्थ पहाटेपूर्वीचा ब्रह्ममुहूर्त ध्यानधारणेसाठी तसेच सूर्योदय आणि सूर्यास्ताची संधिप्रकाशाची वेळ हा संध्या-वंदना, प्रार्थनेसाठी जास्त उचित मानली गेली आहे.

काळ गणनेची ही एकके मोजून मापून निश्चित केली जाई, नुसतीच कल्पना केली गेली नाही. अचूक आणि तंतोतंत छिद्र असलेले एक तांब्याचे भांडे पाण्यावर तरंगत ठेवले जाई. ह्या छिद्रातून पाण्याचा योग्य प्रवाह होऊन एका ठरविक वेळेत ते पात्र पाण्यात बुडत असे. ती वेळ म्हणजे एक घटिका. आणि अशी एक घटिका झाली म्हणजेच भांडे पाण्यात बुडले कि कर्मचारी घंटा वाजवून सूचना देत असे. ह्याचे नाव घटिका यंत्र! कौटिल्याच्या अर्थशास्त्रात अधिकृत वेळ पाळण्यासाठी एका यंत्राचे वर्णन केले आहे आणि त्या सोबत सावलीच्या लांबीवरून बनलेली एक सारणी(सूचिका) जोडली आहे. हे यंत्र ,ज्याला शंकू म्हणतात -ते एक छायादंड आहे जे सावलीवरून तास, मुख्य दिशा आणि संक्रांतीची माहिती देते. डोळ्याच्या पापणीपासून ते ब्रह्मांडाच्या श्वासोच्छवासांपर्यंत वेळ गणला आणि मापला गेला. आणि वेळेचा हा प्रवास कधीही एक सरळ रेषा नव्हती. ते एक चक्र होते!

सणावारांसाठी आणखी एक महत्वाचा भाग म्हणजे काळ. काळ ही व्याख्या करण्यासाठी सूर्योदय ते सूर्यास्त पाच समान भागांमध्ये विभागला गेला. प्रातःकाळ म्हणजे पहाटे; सांगव म्हणजे सकाळ ते दुपार; मध्यान्ह म्हणजे दुपार; अपराहणा म्हणजे दुपारचे टोक; सायंकाळ म्हणजे सूर्यास्ताच्या दिशेने शेवटचा भाग. प्रत्येक प्रहर हे दिवसाचा पाचवा भाग असल्याने, ते ऋतूंशी एकरूप होऊन जातात. उन्हाळ्यात ते ताणले जातात तर हिवाळ्यात आकुंचन पावतात! त्यांची काही ठराविक निश्चित वेळ, कालावधी नाही. त्यानंतर सूर्यास्त झाला की प्रदोष काळ सुरु होतो. सूर्यास्तानंतर जेव्हा दिवस रात्रीला शरण जातो तेव्हा अंदाजे दोन मुहूर्त असतात तो म्हणजे प्रदोष काळ.

हे विभाजन अजूनही प्रचलित आहे आणि आपण काय कधी करतो हे ठरवते. विश्वाशी लयबद्ध होण्याचा आपला ध्यास आठवतो? प्रदोष काळामध्ये दिवाळीत लक्ष्मी पूजा केली जाते आणि समृद्धीला आमंत्रित करण्यासाठी घर दिव्यांनी प्रज्वलित केले जाते. मध्याह्न काळामध्ये गणेश चतुर्थी साजरी केली जाते, कारण परंपरेनुसार गणेशजींचा जन्म दुपारच्या वेळी झाला होता, म्हणून सूर्यदेव उच्चतम बिंदूवर असतात उभे असतात तेव्हा त्यांची मूर्ती स्थापित केली जाते. जेव्हा एखादे कुटुंब लग्न ठरवते तेव्हा अनुकूल वेळेच्या प्रवाहावर आपला वैवाहिक जीवनाचा प्रवास सुरु करण्यासाठी मुहूर्त निवडला जातो आणि हा मुहूर्त म्हणजे एक अठ्ठेचाळीस मिनिटांचा काळावधी. श्वास आणि घटिकांची ही प्राचीन ठेवण हा काही अवशेष नाही; हेच कारण आहे की एखादा समारंभ संध्याकाळी, दुपारच्या वेळी किंवा एका नेमक्या निवडलेल्या क्षणी सुरू होतो आणि दुसऱ्या कुठल्या क्षणी नाही!

पण इथे संस्कृतीला अंधश्रद्धेपासून वेगळे करा, बगळा जसे पाण्यातून दूध वेगळे करतो अगदी तसे! वेदांग ज्योतिष आणि सूर्य सिद्धांत ही गणनेची पुस्तके आहेत; तुम्हाला त्यांच्यात भविष्य सांगणारे काहीही आढळणार नाही. मुहूर्त हा 48 मिनिटांचा एक भाग आहे, आणखी काही नाही : प्राचीन भारताने आपले वेळापत्रक एका सामायिक आकाशाशी समक्रमित केले, केव्हा लागवड, लग्न आणि प्रार्थना केव्हा करावी यासाठी गावस्तरीय वेळापत्रक. कालांतराने हेच वेळापत्रक गोठले, अर्थ फिकट झाला आणि भीती, अज्ञान आणि लोभ नेहमीप्रमाणे रिक्त जागेत शिरत गेले!

दोन काळ क्रम जी सहमत होण्यास नकार देतात

आता प्रत्येक जुन्या संस्कृतींना ज्या समस्येला सामोरे जावे लागले आणि सर्व जटिलता आणि कल्पक उपाय अस्तित्वात आणण्यास भाग पाडले ती म्हणजे चंद्रदेव आणि सूर्यदेव यांच्या प्रवासातील अंतर. चंद्रदेवांची कक्षा तुम्हाला एक नैसर्गिक महिना देते जो निरीक्षण करण्यास अगदी सोपा आहे : अमावस्या ते अमावस्या, सुमारे २९.५ दिवस आहे आणि त्यांचे बारा मास म्हणजे सुमारे ३५४ दिवस. परंतु सूर्यदेव ऋतू चालवतात आणि सौर वर्ष सुमारे ३६५ दिवसांचे असते. चंद्रवर्ष प्रत्येक वर्षी ११ दिवसांनी मागे मागे पडत जाते.

काहीही केले नाही तर दोन्ही वर्ष दूर दूर जात राहतील; तीन सौर वर्षांत हे अंतर एका महिन्यापेक्षा जास्त होईल आणि आपले सण ज्या ऋतूंशी जोडलेले आहेत त्या पासून मागे सरकत राहतील. आपण हे पूर्णपणे चंद्र-आधारित पंचांगामध्ये पाहू शकता: रमजान, इस्लामी कालदर्शिका दुरुस्त न करण्याच्या निर्णयामुळे, दरवर्षी सुमारे ११ दिवस आधी येते आणि तीन दशकांत प्रत्येक हंगामात एकदा येणार. भारतीय पंचांगामध्ये हे टाळण्यासाठी काही प्रयत्न केले आहेत, कारण आपले सण ऋतू, शेती, संक्रांतीशी जोडलेले आहेत. चंद्रदेव आणि सूर्यदेव ह्यांचा कक्षा-प्रवास परत समन्वयात आणण्यासाठी एक मार्ग आवश्यक होता.

यावरचा उपाय असा की अधूनमधून एक संपूर्ण अधिक महिना जोडला जाईल. आणि तो केव्हा जोडायचा, याचा नियम हाच यातला सुंदर भाग आहे. एका सामान्य चांद्रमासात बरोबर एकच संक्रांत येते. पण चांद्रमास (२९.५ दिवस) हा सूर्यदेवांच्या एका राशीतल्या वास्तव्याहून (साधारण ३०.४ दिवस) किंचित लहान असतो. त्यामुळे प्रत्येक पुढच्या चांद्रमासात संक्रांत साधारण एक दिवस उशिरा सरकत जाते. साधारण दर अडीच वर्षांनी एक एक दिवस जोडून ३०.४ दिवसाच्या वर निघून जाईल आणि मग तुम्हाला असा एक चांद्रमास मिळतो ज्यात एकही संक्रांत नसते. तोच पोरका महिना म्हणजे अधिक मास, म्हणजे जादा महिना. त्या महिन्यात सूर्यदेवांनी राशीच बदललेली नसते, म्हणून तोच महिना पुन्हा एकदा गणला जातो आणि अशा रीतीने चांद्र दिनदर्शिकेला तिचे ११ दिवस परत मिळतात. हे दर एकोणीस वर्षांत साधारण सात वेळा घडते आणि ही लय इतकी भरवशाची आहे की ग्रीकांनाही ती सापडली आणि त्यांनी तिला मेटॉनिक चक्र असे नाव दिले.

म्हणजे आता तुम्ही तो सणवारांचा प्रश्न स्वतःच सोडवू शकता. एखादा सण इंग्रजी दिनदर्शिकेच्या तुलनेत एक-दोन आठवडे मागेपुढे होतो, कारण तो सूर्यदेवांवर नव्हे तर चंद्रदेवांवर स्वार असतो; आणि दर काही वर्षांनी एक जादा महिना मधेच शिवून घातला जातो, तो त्याला ऋतूंशी, म्हणजे सूर्यदेवांशी, प्रामाणिक ठेवण्यासाठी. ही दिनदर्शिका सौरवर्षाच्या तालावर श्वास घेत असते. आणि अधिक मास नेमका काय आहे, याबद्दल आपण चुकीच्या कल्पना बाळगू नये. अधिक मास म्हणजे निव्वळ हिशेब, खगोलशास्त्र नव्हे. अधिक महिन्यात आकाशात काहीही वेगळे घडत नाही; तो फेब्रुवारीतल्या जादा दिवसासारखाच एक हिशेबी ठिगळ आहे, जो जुळत नसलेल्या मोजण्या एका रांगेत आणतो. एखाद्या सणाला ज्या आकाश-स्थानाची गरज असते, म्हणजे एखादी विशिष्ट तिथी आणि सूर्यदेव एखाद्या विशिष्ट राशीत, ते दरवर्षी अगदी ठरल्या वेळेवर परत येते. जादा महिना फक्त तो क्षण आपण कोणत्या नावाखाली नोंदवतो ते बदलतो; तो क्षण घडतो की नाही, हे कधीच बदलत नाही.

पृथ्वी आणि भोवऱ्यातील साम्य

आतापर्यंतचे सगळे प्रश्न आणि त्यावरचे उपाय जसेच्या तसे अगदी योग्य आहे आणि अजून काही समस्या नसत्या जर आकाश स्थिर राहिले असते. पण ते स्थिर राहत नाही, आणि इथेच ही दिनदर्शिका आजून खोलवर जाते. वसंत संपात बिंदू कृत्तिकेवरून अश्विनीकडे सरकत गेला, ते आठवते? आता तो सरकवणारे नेमके काय होते, ते पाहा.

पृथ्वी भोवऱ्यासारखी फिरते, दिवसातून एकदा स्वतःच्या अक्षाभोवती. पण फिरणारा भोवरा आणखीही एक गोष्ट करतो, ती म्हणजे त्याचा अक्ष पण फिरतो : त्याचा आस हळूहळू एका शंकूचा आकार रेखाटत जातो. तो डुगडुगतो. पृथ्वीचा हा संपूर्ण हेलकावा पूर्ण व्हायला साधारण २५,८०० वर्षे लागतात. हीच ती परांचन गती. तिचा प्रत्यक्ष परिणाम असा की वसंत संपात बिंदू पार्श्वभूमीच्या ताऱ्यांच्या तुलनेत अतिशय संथपणे मागे सरकत जातो, दर ७२ वर्षांत साधारण एक अंश, म्हणजे वर्षाला साधारण ५० कलाविकला. नगण्यच! पण तो कधीच थांबत नाही, आणि साठत साठत मोठा होतो.

पृथ्वीचा हेलकावा. पृथ्वीचा आस एका कोनात कललेला आहे, पण तोच आस स्वतःही गोल फिरत राहतो आणि वरचे निळे वर्तुळ रेखाटतो. यामुळेच पृथ्वीवरून दिसणारा ध्रुवतारा काळानुसार बदलत राहतो. प्रतिमा सौजन्य: Tfr000 / Wikimedia Commons (CC BY-SA 3.0). 

आता, एखादा तेजस्वी तारा कोणत्याही स्वच्छ रात्री सहज सापडतो, पण नेमका वसंत संपात बिंदू अचूक ठरवायला मात्र संयमी आणि शिस्तबद्ध निरीक्षण लागते. काळाच्या ओघात भारतीय ज्योतिषी ह्या सोप्या वाटेकडे झुकले आणि त्यांनी आपली चौकट ताऱ्यांशी बांधून टाकली; आणि तारेही आकाशात सरकतात पण ते सरकणे इतके संथ असल्यामुळे हा बदल निरुपद्रवी वाटला असावा. वसंत संपत बिंदूला देखील गती आहे ह्या ज्ञानात ऱ्हास झाल्याची ही लक्षणे येथे दिसतात. वेगवेगळ्या प्रदेशांनी मग वेगवेगळ्या ताऱ्यांशी आपली चौकट बांधली आणि प्रादेशिक पंचांगांचा एक मोठा गुच्छ बहरला. पण ताऱ्याशी बांधलेला शून्य आणि वसंत संपात बिंदूशी बांधलेला शून्य हे दर ७२ वर्षांनी त्याच एका अंशाने एकमेकांपासून दूर जातात. या वाढत्या अंतराला एक नाव आहे ते म्हणजे अयनांश आणि हा तोच आकडा आहे जो तुम्ही आधी "पायथॉन" सूचना-संचांत पाहिला होता.

१,७०० वर्षांपूर्वी वसंत संपात बिंदू अश्विनीवर होता; तेव्हापासून या चौकटी पासून तो साधारण २४ अंशांनी, म्हणजे साधारण २४ दिवसांनी, दूर गेला आहे. आणि हे नुकसान तुम्हाला आजच्या कोणत्याही पंचांगात पाहता येते. मकर संक्रांत ही मुळात उत्तरायण साजरे करण्यासाठी ठरवली गेली होती, म्हणजे साधारण २१ डिसेंबरचा तो खराखुरा सर्वात लहान दिवस, जेव्हा सूर्यदेव आपले उत्तरेकडचे वळण सुरू करतात.

कालावधी	मकर संक्रांत कधी
साधारण १,७०० वर्षांपूर्वी	२१ डिसेंबर, म्हणजे खराखुरा दक्षिणायन-बिंदू (हिवाळी अयनदिन)
साधारण १,००० वर्षांपूर्वी	३१ डिसेंबर
साधारण ५०० वर्षांपूर्वी	७ जानेवारी
आज	१४ किंवा १५ जानेवारी
आजपासून साधारण ६०० वर्षांनी	२१ जानेवारी

जर ह्यात सुधार नाही केला, तर मकर संक्रांती पुढे सरकतच राहते आणि फेब्रुवारीत शिरते, आणि हजारो वर्षांच्या काळात संपूर्ण दिनदर्शिकेतून फिरून पुन्हा मूळ जागी येते. एखादा ऋतुनिष्ठ सण ताऱ्यांमधल्या एका स्थिर बिंदूला खिळवून ठेवण्याची हीच ती किंमत. का तर पृथ्वी भोवऱ्यासारखी फिरते आहे!

लाहिरी (चित्रपक्ष) : इ.स. २८५ चे गोठवलेले आकाश

भारत जर ताऱ्यावर आधारलेला आरंभ बिंदू वापरणार असेल, तर स्वातंत्र्यानंतरचा प्रश्न असा होता की एवढ्या सगळ्या प्रादेशिक पंचांगांमध्ये प्रमाण असे पंचांग कसे ठरवायचे. सरकारच्या दिनदर्शिका सुधार समितीने १९५० च्या दशकात हा विषय हाती घेतला आणि आज ज्याला लाहिरी (चित्रपक्ष) अयनांश म्हणतात, ती पद्धत निवडली. तुम्हाला भेटणाऱ्या जवळजवळ प्रत्येक छापील पंचांगामागे,- राष्ट्रीय पंचांग आणि घराघरांतल्या लोकप्रिय आवृत्त्यांसह, हीच पद्धत आहे.

तिची व्याख्या म्हणजे आपण आतापर्यंत वर्णन करत आलो आहोत तेच "ताऱ्याशी गुंफणे". तो तेजस्वी तारा चित्रा (स्पायका) घ्या, जो लक्षात ठेवायला मी तुम्हाला सांगितले होते आणि जो जवळजवळ क्रांतीवृत्तावरच वसलेला आहे. त्याला निरयन वर्तुळाच्या १८० अंशांच्या खुणेवर, म्हणजे तुळ राशीच्या आरंभावर कायमचे खिळवून टाका. दोरीवरची १८० अंशांची गाठ चित्रावर धरली की आरंभबिंदू शून्य अंशावर मोजला जातो आणि त्याच्यापाठोपाठ प्रत्येक नक्षत्र व राशीची सीमाही ठरत जाते. थोडक्यात तर्क असा की निरीक्षणातून किंवा नासाच्या माहितीतून चित्रा नक्षत्राची सद्य जागा शोधून काढली आणि तिला १८० अंश जाहीर केले कि त्या एका बिंदूपासून संपूर्ण मोजपट्टी उलगडत जाते.

चित्रा १८० अंशांवरच का? कारण त्यामुळे साधारण इ.स. २८५ चे आकाश पुन्हा उभे राहते. तो काळ जेव्हा वसंत संपात बिंदू चित्राच्या बरोबर समोर, अश्विनीच्या आरंभावर उभा होता आणि सायन व निरयन या दोन्हींचे शून्य एकत्र आले होते. त्या क्षणी अयनांश शून्य होता. तेव्हापासून तो दरवर्षी ५०.२९ कलाविकलांनी वाढत गेला आहे आणि आज तो २४ अंशांच्या किंचित पुढे पोहोचला आहे. म्हणूनच आधीच्या सूचना-संचात चंद्रदेवांचे नक्षत्र ठरवण्याआधी साधारण २४ अंश वजा केले गेले आणि म्हणूनच मकर संक्रांत जानेवारीच्या मध्यावर येते.

म्हणजेच, समितीने सतरा शतकांपूर्वीचे आकाश गोठवले आणि त्यालाच राष्ट्रीय प्रमाण बनवले. पण खरा प्रश्न तत्त्वज्ञानाचा आहे. ज्या व्यवस्थेच्या नावाने ही संपूर्ण भारतीय परंपरा ओळखली जाते, तो ऋत, म्हणजे गोष्टी ज्या रीतीने चालतात त्यातली खोलवरची सुसंगती, तो कधीच गोठवण्यासाठी नव्हता. वसंत संपात बिंदू सरकतो. पृथ्वीचे अक्ष फिरते. त्या भावनेशी प्रामाणिक राहणाऱ्या दिनदर्शिकेने जिवंत आकाशाचा माग घ्यायला हवा, स्वतःला एका भूतकाळातील वसंत संपात बिंदूला अनंतकाळासाठी खिळवून घ्यायला नको.

सायन की निरयन?

ह्या प्रश्नाचे उत्तर शोधल्याने अखेर माझ्या मनात सगळे चित्र स्पष्ट झाले. काळासाठी ऋतुनिष्ठ शून्य वापरावा आणि ताऱ्याचा शून्य फक्त ताऱ्यांसाठीच. मी तर याहूनही पुढे जाईन आणि सुचवेन की इथे दोन चुका आहेत, ज्या भविष्यातल्या एखाद्या दिनदर्शिका सुधारणा समितीने सुधारायला हव्यात. पहिली चूक शतकांपूर्वी झाली, म्हणजे चौकट ताऱ्याशी बांधणे, कारण वसंत संपात बिंदूपेक्षा तारा शोधणे सोपे आणि ताऱ्यांची स्वतःची गती तर नगण्यच असते. दुसरी चूक स्वातंत्र्यानंतर झाली, जेव्हा प्रमाणीकरणाने त्या पहिल्या चुकीवरच आणखी भर दिली आणि तिला राष्ट्रीय प्रमाण म्हणून गोठवून टाकले.

दिनदर्शिकेतले जवळजवळ सगळेच खरे तर काळ आणि ऋतू यांच्याशी निगडित आहे. तिथी, सौर महिने, मकर संक्रांत, नववर्ष आणि अधिक मासाचा नियम हे सगळे वसंत संपात बिंदूपासून मोजा आणि ते कायमचे ऋतूंशी जखडून राहते, हेलकाव्याची दुरुस्ती आपोआप होते, ना कोणता तारा सांभाळावा लागतो, ना काही सरकत जाते. फक्त एकाच गोष्टीला खरोखर ताऱ्याची गरज असते आणि ती म्हणजे नक्षत्र. कारण ते मुळातच खऱ्या आकाशाचा एक तुकडा आहे, ज्यात खरेखुरे तारे आहेत; "चंद्रदेव रोहिणीत आहेत" असे म्हणायचे, तर रोहिणीचे तारे आज रात्री नेमके कुठे आहेत हे माहीत असावे लागते आणि ते वसंत संपत बिंदू कुठे सरकला आहे हे तुम्हाला सांगू शकत नाही. ते फक्त ताराच सांगू शकतो. इथे माझ्यातल्या हट्टी अभियंत्याचा एक प्रश्न होता की संगणकाला जर अयनांश माहीत असेल, तर मुळात ताऱ्यांची गरजच काय? काळ आणि ऋतू या अर्ध्या भागासाठी खरेच गरज नाही. पण नक्षत्र म्हणजे ताऱ्यांविषयीचेच एक विधान आहे; कुठेतरी, एखाद्या ताऱ्याकडे बोट दाखवावेच लागते.

आणि लक्ष देऊन वाचले, तर परंपरा स्वतःच हे मान्य करते. विष्णु पुराणात महर्षी पराशर शिकवतात की सूर्यदेव मकर राशीत प्रवेश करतात आणि दिवस सर्वात लहान होतो, तेव्हा उत्तरायण सुरू होते; आणि सूर्यदेव कर्क राशीत प्रवेश करतात आणि दिवस सर्वात मोठा होतो, तेव्हा ते संपते. हे नीट पाहा : ही जोडी फक्त सायन चौकटीतच जुळते. १४ जानेवारीला बाहेर पडून पाहाल, जेव्हा सूर्यदेव निरयन मकरेत प्रवेश करतात, तर तेव्हा सर्वात लहान दिवस तर तीन आठवडे आधीच होऊन गेलेला असतो. आकाश स्वतःच निवाडा देते आणि ते ऋतूंच्या बाजूने उभे राहते. ग्रंथांनी अयन (सहा महिन्यांचा काळ) सूर्यदेवांच्या वळणबिंदूंशी जोडले, एका शतकात गोठवलेल्या ताऱ्याच्या चौकटीशी नव्हे.

म्हणून पुढच्या वेळी एखादा सहकारी विचारेल की आजच का, दुसऱ्या एखाद्या रात्री का नाही, तेव्हा तुमच्याकडे खरे उत्तर असेल. पंचांगातील काळ गणना म्हणजे आकाश : सूर्यदेवांवरची चंद्रदेवांची आघाडी मोजणारी तिथी, ते ज्या ताऱ्यांत मुक्काम करतात त्यांना नाव देणारे नक्षत्र, अगदी ती घटका निवडणारा काळ आणि हे सगळे ऋतूंशी शांतपणे प्रामाणिक ठेवणारा अधिक मास! पंचांगावरच्या एका ओळीमागे हजारो वर्षांचे निरीक्षण, नोंदणी आणि दुरुस्ती उभी आहेत. ज्या विश्वाचा आपण भाग आहोत, त्याच्याशी ताळमेळ साधून जगण्याचा एका संस्कृतीचा सर्वात दीर्घ प्रयोग. ऋत हा कधीच एक गोठलेला नियम नव्हता. ती गतिमान गोष्टींची सुसंगती आहे, आणि या नावाला साजेशी दिनदर्शिका तिच्याबरोबर सतत गतिमान राहते!

---

टीपा आणि संदर्भ

ग्रंथांतले आकाश

• दक्ष-चंद्र-रोहिणी कथा (महाभारत, हरिवंश, पुराणे): २७ नक्षत्रे, चंद्रदेवांचा असमान (लंबवर्तुळाकार) वेग, आणि वृद्धी-क्षयाचे चक्र. अशा कथांना सांकेतिक खगोलशास्त्र म्हणून वाचण्याचे बरेचसे श्रेय सुभाष काक आणि राज वेदम यांच्या पुरातत्त्व-खगोलशास्त्राला.

• शतपथ ब्राह्मण (२.१.२.३): कृत्तिका "पूर्व दिशेपासून ढळत नाहीत," ज्याचा अर्थ साधारण ४,००० वर्षांपूर्वी वसंत संपातकाळी कृत्तिका (प्लीअडीज); आणि नक्षत्रयादीचे मुख कृत्तिकेवरून अश्विनीकडे सरकणे, ही परांचन गतीची नोंद.

• एर्विन श्रोडिंगर, What Is Life? (१९४४), उपसंहार, विषय आणि वस्तू यांच्या औपनिषदिक अद्वैततेविषयी.

कालमापन आणि पंचांग

• घटिका / मुहूर्त विभागण्या आणि जलघड्याळ: वेदांग ज्योतिष आणि सूर्य सिद्धांत; शंकू (gnomon) आणि अधिकृत जलघड्याळ: कौटिल्याचे अर्थशास्त्र.

• वारांच्या क्रमामागचा ग्रह-होरा आधार: सूर्य सिद्धांत आणि आर्यभटीय.

• अधिक मासाची घालमेल: सूर्य सिद्धांतातले चांद्र-सौर स्थिरांक; अधिक महिने वेदांग ज्योतिषाच्या काळापासून मान्य, आणि त्यांचे नियमबद्ध रूप सैद्धांतिक काळात (साधारण इ.स. ४००) पक्के झाले.

• योशिनोरी ओसुमी, शरीरक्रियाशास्त्र किंवा वैद्यकातील नोबेल पारितोषिक, २०१६, ऑटोफॅजीची, म्हणजे उपवासाने चालू होणाऱ्या पेशींच्या पुनर्वापर-प्रक्रियेची, यंत्रणा शोधल्याबद्दल.

परांचन गती, अयनांश, आणि दोन राशिचक्रे

• हिपार्कसचा परांचन गतीचा शोध (इ.स.पू. सुमारे १२७), स्पायकाच्या सरकण्यावरून; आणि शतकानुशतके या गतीच्या दराची सुधारणा (आर्यभट ≈४८″, भास्कराचार्य द्वितीय ≈४९–५१″, चंद्रशेखर सामंत ≈४९.२″; आधुनिक मूल्य ≈५०.३″ प्रतिवर्ष).

• लाहिरी (चित्रपक्ष) अयनांश: चित्रा (स्पायका) निरायन तुळ राशीच्या आरंभी (१८०°) निश्चित; J2000 मूल्य ≈ २३°५१′; दिनदर्शिका सुधार समितीने १९५० च्या दशकात स्वीकारले; शून्य-अयनांश काळ ≈ इ.स. २८५.

• सायन/निरायन कार्यविभागणी, म्हणजे काळ, ऋतू आणि महिन्यांसाठी सायन, आणि नक्षत्रांसाठी निरायन; आणि विष्णु पुराण २.८ चा युक्तिवाद: पी. व्ही. आर. नरसिंह राव, vedicastrologer.org.

गणना

• नासा JPL ची development ephemerides (आधुनिक काळासाठी DE421; आणि प्राचीन तारखांसाठी DE441, जी इ.स.पू. १३,२०० ते इ.स. १७,१९१ पर्यंत पसरते), जी सौरमंडलाच्या संख्यात्मक समाकलित गतिशास्त्रावरून बनवली आहे आणि रडार-अंतरमापन, अंतराळयान-मागोवा, व चंद्र-लेसर-अंतरमापन यांच्याशी जुळवली आहे.

• Skyfield ही खगोलशास्त्रीय लायब्ररी (पायथॉन), इफेमेरिस-वापर आणि निर्देशांक-रूपांतरांसाठी. नोंद: Skyfield चे ecliptic_frame म्हणजे त्या तारखेचे खरे क्रांतीवृत्त आणि वसंत संपात बिंदू, म्हणजेच सायन रेखांश, आणि तिथी व अयनांश-वजाबाकीला नेमके तेच लागते.